Мы уже рассматривали Дискрет как простейшую часть в своём воспринимаемом окружении. Теперь сделаем простейший шаг по линии абстрагирования. Мы примем новое пренебрежение некоторыми качествами: габариты, форма, размеры. В результате мы приходим к понятию безразмерного: «элементарной точки».
Точка как некоторый элементарный понятийный элемент – замечательная штука. У точки нет размера, но есть место.
Если дискретность мира мы просто мыслили, сопоставляя выделяемые окружающие предметы, то точки, по аналогии, можно себе представить не только образно, но и фактически – как далёкие звезды.
В нашем «бытовом» понимании ограниченного мира, точка должна быть достаточно большой, чтобы её можно заметить, и маленькой, чтобы пренебречь её размерами.
Если дискрет мы могли разделить (как отломать от дерева ветку, оторвать лепесток у цветка), то с точкой такое действие не пройдет. Точка только мыслится, занимает своё мыслимое место, и если рядом поставить точку, то это будет уже другая точка. Точку мы характеризуем как не имеющий размера мыслимый образ. Убрав из точечного уровня абстрагирования понятие размера, мы формируем безразмерное мыслимое пространство точек. А если размера нет, то нет и возможности отделить у точки одну часть от другой.
По введенному пониманию точка не имеет размера, а размеры и расстояния мы наблюдаем практически, следовательно, мы вынуждены ввести некоторый понятийный объект, для которого будет характерен размер. Этим объектом становится пустота в которую помещаем точки. Таким образом, точечная дискретность требует идеи пустоты. Пустота возникает как необходимое дополнение к точке на понятийном уровне, когда мы вводим понятие точки. Убрав из точки размеры, мы вынуждены были оставить размеры между точками. Следовательно, размеры свойственны пустоте. Это означает, что такой разорванный понятийный уровень содержит в себе некоторую порочность и способен при применении вводить в заблуждения.
В физическом понимании пустота отдана на существование полей. Таким образом, экстремальное математическое абстрагирование в виде пренебрежения размерами породило двойственность в физике в виде полевого и точечного объекта.
Применяя Аплитизацию в виде пренебрежения качествами, введя атомарные понятия точки и пустоты, мы получили классические понятийные элементы для описания своего окружения. Используя различные подходы в построении абстракции точек, характеризуя окрестности таких точек, мы можем получить различные «математики».
Многие мыслимые объекты мы часто сводим к некоей точке, пренебрегая его габаритами. Например, введя популярную «точку зрения», мы сами себя удаляем от других «точек зрения». Начинаем отстаивать свою «точку», спорить, часто не понимая, что наши мысли блуждающим образом рассредоточены по общему понятийному пространству.
Заметим, что понятия «точка» и «бесконечность» – абстракции одного уровня. Это две крайности, отбрасывающие какое-либо существование за границей Атома-Аплита. Несмотря на свою специфическую абстрактность, математические методы на основе этих понятий способны с приемлемой точностью описывать внутренние области Атома-Аплита, пока находятся на достаточном удалении от границы конкретных реализаций.